无外部制动装置的二极管整流前端
无电解电容型永磁电机驱动器设计

永磁同步电机无传感器控制策略研究 2026-5-29

第一部分

项目背景与挑战

行业背景：电机驱动器为什么去掉电解电容？

痛点：电解电容寿命

铝电解寿命与温度强相关
空调外机高温下成系统短板

方案：去电解电容

薄膜电容替代大容量电解电容
系统寿命与可靠性显著提升

约束：成本决定拓扑

有源 PFC / 双向逆变器成本过高
采用 二极管整流前端
无制动单元、无能量回馈

项目背景：无外部制动单元的挑战

制动能量无处可去

无制动电阻，能量无法回电网
直流母线电容极小，无法吸收
只能通过 增大电机电流 → 铜耗耗散

技术挑战

高带宽制动策略：母线电容小，电压波动极快，制动响应必须快
防止功率回流失稳：意外故障时避免能量倒灌，控制器不能推向失稳边界
高鲁棒性要求：极限工况下电机参数变化明显，系统须适应参数漂移

项目技术路线探讨：功率耗散

铁耗方案：不作为损耗主力

常规压缩机额定转速已接近电压极限圆，增加铁耗风险过高：

易触发过调制：增加励磁电流会抬高端电压，额定工况已接近弱磁边界，进一步提高铁耗将越过电压极限

结论

制动功率耗散以 铜耗为主，铁耗方案仅作辅助或不采用。

项目技术路线探讨：系统薄弱点定位 — 高速重载阶段

高速重载 = 无感控制的高风险区

参数偏移使传统无感算法极易失稳
失稳后必须受控停机，不能自由滑行

为什么不能直接封锁脉冲？

脉冲封锁 → 弱磁电流消失 → 反电动势不受控
高速下反电动势直接抬升直流母线电压
母线电容极小，无制动电阻，电压泵升极危险

核心约束

刹车能量必须始终受控耗散
停机过程须维持弱磁、维持可控电流路径

项目技术路线探讨：系统薄弱点定位 — 启动阶段

张巍, 徐浩, 胡慧军, 艾程柳. 变频冰箱压缩机无感启动算法研究与应用[J]. 家电科技, 2024(6): 116-122.

磁链观测器尚未建立

零速 / 低速区反电动势信噪比过低
磁链观测器在启动阶段无法直接工作

高频注入法的现实约束

声学噪声、电磁兼容等因素可能使其不可用

I/F 启动法的风险

用户快速重复启停时，启动负载可能较大，易产生失步
压缩机的尖峰负载特性会加剧此类问题
振荡失步过程中电流冲击直流母线电压
小电容母线对电压泵升极度敏感

小结：项目背景与挑战

系统拓扑约束 ：二极管整流 + 无电解电容 + 无制动单元

制动能量唯一出口 ：铜耗耗散，必须高带宽、受控、持续可控

两大薄弱工况 ：高速重载（失稳风险 / 不可自由滑行）+ 启动阶段（观测器盲区 / I-F 失步风险）

第二部分

仿真阶段的系统构建

仿真系统构建思路

为什么需要简化仿真？

电机控制工程师不熟悉压缩机热力学细节，需简化负载模型
忽略热力学时间尺度的控制
使用简化模型dq模型仿真，没有使用FEA
未考虑逆变器SPICE模型和热力学特性

潜在局限性

可能忽略了压缩机的实际运行状态的某些极端运行工况
对电机在极限操作下的非线性特性没有精细化建模
无法提出逆变器短时加载的损耗控制

压缩机负载建模

负载转矩一般形式

T_{L} (n) = T_{fric} + \frac{V _{d}}{2 π η _{m}} Δ P (n)

$T_{fric}$ ：摩擦转矩
$Δ P = P_{d} - P_{s}$ ：压力差

关键认识

启动转矩主要由 压力差 决定
压力差范围可由公开压缩机技术资料获得
非二次型负载 ：压缩机更接近 恒转矩负载
负载大小由上级控制器对 $P_{d}$ 、 $P_{s}$ 的调节决定，而非转速平方

压缩机启动阶段的负载建模

规格书的盲区

零速–低速区间并非压缩机额定工作范围，规格书通常不标注该段负载特性

但建模不可或缺

准确分析启动阶段电驱行为的前提，是必须对启动负载合理假设

本研究的处理方案

采用典型 二次型风机负载 曲线

曲线由末端（低速起点）处可能的负载大小反推决定
叠加 0.1 s 指数衰减静摩擦启动转矩
静摩擦项模拟启动瞬间的粘滞阻力，快速衰减后进入正常二次型负载区

压缩机峰值转矩建模（气动部分）

单缸气动转矩模型（可拓展到双缸模型）

T_{g} (θ) = (P_{c} (θ) - P_{s}) \cdot 2 r_{p} He \cdot sin^{2} θ

$P_{c} (θ)$ , $P_{s}$ ：气缸内瞬时压力，吸气压力
$r_{p}, H, e$ ：压缩机几何参数
两缸曲轴相差 180°，转矩波形相位互补
合成后转矩脉动频率加倍，幅值趋于平滑

仿真中的功率缩放

以公开单缸压缩机资料为基准波形
不同负荷等级仅改变 增益系数，波形形状保持不变，即通过平均转矩模型可生成峰值转矩模型。

负载转矩整体建模流程

[图：负载转矩整体建模流程图]

待补充：从运行区间 → 平均转矩 → 峰值转矩 → 运行区间确认的完整流程

读取压缩机运行区间 — 从公开技术资料获取蒸发压力、冷凝压力、压缩比的允许范围
建立平均转矩与压力的关系 — 给定 $P_{s}$ ，调整压缩比，由 $T_{L} (n) = T_{fric} + \frac{V _{d}}{2 π η _{m}} Δ P (n)$ 得到平均负载转矩
建立峰值转矩模型 — 基于单缸气动模型 $T_{g} (θ)$ ，从平均转矩模型合成脉动转矩波形
确认电机运行区间 — 结合压缩机运行包络与电机能力边界，确定电驱系统允许工作的转速–转矩范围

电机运行估计的确定

电机运行区间估计动画

通过分析压缩机负载特性和电机转矩-转速运行域，规划IPMSM在MTPA和弱磁区域的运行轨迹。

电驱控制器宽速度运行时电流指令计算的基础框架

PMSM控制框图

使用MTPA和PI弱磁积分器
可以使用磁链观测器观测磁链幅值，根据转速查表计算磁链幅值指令，磁链幅值闭环控制器产生弱磁 $i_{d, FW}^{*}$ 。
弱磁优先，q轴电流指令根据电流极限圆和弱磁电流分量自动限幅
电流极限圆在仿真暂时以退磁电流极限考虑

非信号注入式的无位置传感器算法的两大分类

状态观测器 / 反电势跟踪

构建电流观测器（滑模 / 龙伯格），提取反电势估计 $\hat{e}$ ， $e = ω_{e} J ψ$ ，反电势相位超前是磁链 $9 0^{\circ}$
观测器本身稳定性强（渐进稳定），但需要高带宽设计
PLL 直接锁定反电势相位，转子角滞后 $π /2$
代表：正交锁相环 + 高阶滑模观测器
简化模型，忽略dq某个轴的 $d i / d t$

模型参考自适应系统 / 磁链跟踪

电压模型为参考，电流模型为可调模型
参考模型： $ψ^{v} = \int (u_{s} - R_{s} i_{s}) d t$
参考模型可以被替换成磁链观测器模型以解决零漂问题，但需要保证磁链观测器的宽速域稳定。无需高带宽设计。
可调模型： $ψ^{i} = L i_{s} + ψ_{f} (\hat{θ}_{e})$
叉积构造误差： $ψ^{i} \times ψ^{v} \propto sin \tilde{θ}_{e}$
PI 自适应律驱动误差归零

共同局限 当出现参数偏差时，无法准确对齐实际转子位置。

无位置传感器算法的基础框架基于降阶模型的滑模控制器

EEMF 模型

准确模型（含 $d i_{q} / d t$ ）：

e_{α β} = [(L_{d} - L_{q}) (ω_{e} i_{d} - \frac{d i _{q}}{d t}) + ω_{e} ψ_{f}] [- sin θ_{e} cos θ_{e}]

简化模型：

\overset{e}{ˉ}_{α β} = [(L_{d} - L_{q}) ω_{e} i_{d} + ω_{e} ψ_{f}] [- sin θ_{e} cos θ_{e}]

Active Flux 模型

$ψ_{a} = (L_{d} - L_{q}) i_{d} + ψ_{f}$

准确模型（含 $d i_{d} / d t$ ）：

e_{a} = ω_{e} J ψ_{a} + (L_{d} - L_{q}) \frac{d i _{d}}{d t} [cos θ_{e} sin θ_{e}]

简化模型：

e_{a} \approx ω_{e} J ψ_{a}

均忽略电流变化率项：EEMF 忽略 $d i_{q} / d t$ ，Active Flux 忽略 $d i_{d} / d t$
观测器收敛 ≠ 位置准确：参数失配（如电感高估）导致反电势矢量畸变，产生系统性角度滞后

无位置传感器算法的基础框架基于降阶模型的观测器部分调参

降阶模型

\dot{i} = A_{11} i + A_{12} e + B_{1} u

构造降阶观测器

\dot{\hat{i}} = A_{11} \hat{i} + B_{1} u + z

滑模面取电流误差

s = \tilde{i} = i - \hat{i}

指数趋近率型滑模注入

z = L s + ε sign (s)

误差动态

\dot{s} = (A_{11} - L) s + A_{12} e - ε sign (s)

令 $K = L - A_{11}$ ，则

\dot{s} = - K s + A_{12} e - ε sign (s)

参数设计方案：当 $ε = 0$ 时退化为纯 Luenberger 线性观测器；当 $ε > 0$ 时，在线性反馈基础上叠加非连续鲁棒注入项，形成一阶滑模观测器。

指数趋近率型滑模观测器控制增益 $k$ 与 $ε$ 的物理意义对比

线性增益 $k$

决定误差面内的指数收敛速度
类比线性观测器的带宽配置
$k$ 过小 → 动态响应变慢

切换增益 $ε$

决定系统克服扰动并到达滑模面的能力
$ε$ 过小 → 无法克服反电势项和参数失配
$ε$ 过大 → 加剧抖振

设计流程回顾：1）按线性控制器原理配置 $k$ （带宽/极点）→ 2）按扰动上界设计 $ε$ （鲁棒裕量）→ 3）通过边界层或低通滤波抑制抖振。

如果滑模观测器在静止坐标系中实施，那么观测器带宽应该原高于电机电频率，对观测器增益要求较高。尤其是较高的切换增益将导致后级的低通滤波器截止频率较低，降低整体观测器带宽。所以高速电机建议使用旋转坐标系部署SMO，或加入基波振子模型，相当于提供了转速的前馈信息。

无位置传感器算法的基础框架基于自适应率的磁链观测器：模型定义

\frac{d ψ ^}{d t} = u_{s}^{'} - R_{s} i_{s}^{'} - j \overset{ω}{^}_{e} \hat{ψ} + Observer_Feedback

当不考虑观测器的镇定反馈时，与角度误差 $\tilde{θ}_{e}$ 无关，是客观基准

\hat{ψ}_{c m, d} = L_{d} i_{d} + ψ_{f}, \hat{ψ}_{c m, q} = L_{q} i_{q}

公式隐含 $\tilde{θ} = 0$ 假设， $\tilde{θ} \neq = 0$ 时与参考模型产生偏差，建立自适应基础

参考模型（电压模型） 不依赖对准精度；自适应模型（电流模型） 依赖 $\hat{θ}_{e}$ 的准确性。两者偏差提取出含 $\tilde{θ}_{e}$ 信息的误差信号，驱动 PLL 修正估算角

基于自适应率的磁链观测器：转子观测误差构建

从观测器误差（定子磁链观测误差）到转子角度观测误差 $ε = λ^{T} J (L i + ψ_{f} - \hat{ψ})$

隐极机（ $L_{d} = L_{q}$ ）： $ψ_{a 0} = [ψ_{f}, 0]^{T}$ ，角度误差仅引起磁链纯旋转
$ε = λ_{0}^{T} ψ_{a 0} \tilde{θ}_{e} = λ_{0}^{T} [0 ψ_{f}] \tilde{θ}_{e} = ψ_{f} \tilde{θ}_{e}$
凸极机（ $L_{d} \neq = L_{q}$ ）：引入 $q$ 轴耦合，误差信号为
$ε = λ_{0}^{T} J \tilde{ψ} + λ_{0}^{T} ψ_{a 0} \tilde{θ}_{e}$
其中 $ψ_{a 0} = [(L_{d} - L_{q}) i_{d 0} + ψ_{f}, - (L_{d} - L_{q}) i_{q 0}]^{T}$ 。
原理一致，凸极机引入的辅助磁链 $ψ_{a}$ 是为了消除磁阻分量的影响

基于自适应率的磁链观测器：观测器镇定-线性化分析

磁链观测器部分的线性化模型，以观测角度扰动 $\tilde{θ}_{e}$ 为输入：

\frac{d ψ ~}{d t} = - (K_{0} + ω_{e 0} J) \tilde{ψ} + K_{0} J ψ_{a 0} \tilde{θ}_{e}

广义误差信号：

ε = λ_{0}^{T} J \tilde{ψ} + λ_{0}^{T} ψ_{a 0} \tilde{θ}_{e}

速度自适应律（PI 型）

误差信号 $ε$ 驱动速度估计：

$ \hat{\omega}_e = k_p \varepsilon + k_i \int \varepsilon \, \mathrm{d}t $，$ \hat{\theta}_e = \int \hat{\omega}_e \, \mathrm{d}t $ 与磁链观测器形成闭环：$ \hat{\theta}_e \to \tilde{\theta}_e \to \varepsilon \to \hat{\omega}_e \to \hat{\theta}_e $< / d i v >< d i v c l a ss = co l >< s t ro n g > 观测器增益设计的必要性 < / s t ro n g >< l i >< s t ro n g >$ \boldsymbol{K}_0 \approx 0 $< / s t ro n g > ：退化为纯电压模型，低速极点靠近虚轴，低阻尼振荡 < / l i >< l i >< s t ro n g >$ \boldsymbol{K}_0$ 不当（如标量增益）：自适应控制器带宽低，滞后效应明显，闭环易失稳

需极点轨迹分析：验证全速域稳定性，选择解耦镇定策略

闭环系统的状态空间方程

\frac{d}{d t} \tilde{ψ} \tilde{ω}_{m} \tilde{ϑ}_{m} = A_{c l} A_{H} k_{i} C_{H} - C_{H} 00 - 1 B_{H} k_{i} D_{H} - D_{H} \tilde{ψ} \tilde{ω}_{m} \tilde{ϑ}_{m}

常数观测器增益的局限性

基于自适应率的观测器模型在设计时可以从磁链观测器稳定性和自适应率带宽两个角度解耦进行。

常数增益观测器 无法实现磁链观测和转子位置观测的解耦

A_{c l} (K_{0} - k I) = - R_{s} L^{- 1} - ω_{m 0} J - k k_{i} C_{H} - C_{H} 0 - k - 1 0 k_{i} D_{H} - D_{H} - k

另一方面，根据转子观测位置的误差定义

ε = λ_{0}^{T} J \tilde{ψ} + λ_{0}^{T} ψ_{a 0} \tilde{θ}_{e}

如果 $λ_{0}^{T} J \tilde{ψ} = 0$ ，则两部分设计可以解耦

从 $\tilde{θ}_{e}$ 到 $ε$ 到自适应控制器输出 $\overset{ω}{^}_{r}$ 之间的参数整定和普通锁相环一致。
磁链观测器的增益整定考虑全速域稳定性（包括零速），保证极点轨迹在指定阻尼比扇区内。

常数观测器增益和Hinkkanen变观测器增益设计的pole locus图对比

自适应率型无感算法的磁链观测器的取舍问题及其和Gopinath型自适应观测器的对比

教科书中最常见的自适应率型无感算法(Gopinath型)以电压模型为参考模型，以电流模型为自适应模型。转速、转角观测器自适应系统之所以能够闭环，前提条件时当存在转子角度误差时，参考模型和自适应模型之间将产生定子磁链观测误差。。但是Gopinath型算法的磁链电压模型本质是一个低阻尼振子。相比而言，磁链观测器能够结合电流模型为电压模型提供更大的阻尼，并解决零速问题性问题。不过，磁链观测器的增益也不能太大，因为自适应率型无感算法需要有参考模型和自适应模型的误差信号驱动观测转速、转角的校正。电流模型同时作为自适应模型和观测器的状态反馈部分的基准模型，过大的观测器增益将减小转角误差的在环路中的增益系数，即观测角度误差 $\tilde{θ}_{e}$ 到 $ε$ 的传递函数 $H (s)$ 在 $K_{0}$ 很大时增益趋向于0。

H (s) = λ_{0}^{T} J (s I + K_{0} + ω_{m 0} J)^{- 1} K_{0} J ψ_{a 0} + λ_{0}^{T} ψ_{a 0}

基于反电势观测器型的无感算法和自适应率型无感算法的总结对比

项目	基于反电势观测器型的无感算法	自适应率型无感算法
观测器带宽需求	高	低
磁链和转角观测耦合	串级	常规耦合/Hinkken方式解耦·
锁相环带宽上限	低，受前级观测器噪声滤波约束	高
局部稳定性分析	Lyapunov，极点位置	极点位置
全局稳定性分析	开关控制与线性环节混合，难以定量分析	线性化后可定量分析

基于带宽分离设计的串级调速系统

无感压缩机PMSM驱动器控制系统的时间尺度

控制器合理的带宽分离可以方便调试，而扰动观测器策略可以尽可能缩小各带宽之间的距离。 扰动观测器可以产生所需的前馈分量，弥补频带分离设计下外环控制响应较慢的缺点。

转速扰动观测器

扩展扰动观测器 (EDO)

基于机械方程 $J \overset{ω}{˙}_{m} = T_{e} - T_{L}$ 建模
将负载转矩 $T_{L}$ 视为扩展状态，假设缓变 $\dot{T}_{L} \approx 0$
观测器增益按双重极点 $- ω_{o}$ 配置： $l_{1} = 2 ω_{o}, l_{2} = - J ω_{o}^{2}$
输入：电磁转矩 $T_{e}$ 、观测机械转速 $\overset{ω}{^}_{m}$ 　
输出：负载转矩估计 $\hat{T}_{L}$

直流母线过压控制

中高速制动：无感算法高带宽确保FOC定向正确，d轴电流对过压信号进行高增益比例反馈加微分控制，快速抑制过压。
若PD速度不够快，可以加入滞环模块，检测到过压后直接投入较大的d轴电流指令进行泄压。
低速/紧急停车：无感算法不可靠时，封锁脉冲进入二极管续流模式，利用压缩机负载慢速停车，确保直流母线安全。

失步预警

负载角作为稳定裕度指标

\hat{θ}_{ψ_{s}} = atan2 (\hat{ψ}_{s β}, \hat{ψ}_{s α})

定子磁链电压模型给出 $\hat{ψ}_{s}$
转子磁链位置观测给出 $\hat{θ}_{e}$
在线构造 $s_{δ} = sin (\hat{δ}_{L} - π /2)$
$s_{δ} \to 0$ 表示负载角接近 $9 0^{\circ}$

预警逻辑

接近阈值时，电磁转矩裕量不足
重载饱和后易失步
失步会造成电流与母线功率失控
最终可能触发严重直流母线过压

第三节仿真

后续实验验证

实验平台搭建挑战：压缩机电机往往封装在压缩机内部，无法购买现有压缩机在拆装后组装测试平台；搭建完整的压缩机+热力学回路也不现实。

浙大宁波理工实验条件有限（场地和测试仪器），本人硬件开发能力较弱，短时间无法搭建全电压全功率测试平台。

拟定计划：

使用永磁同步电机在200V直流母线下进行测试，构造MTPA+弱磁全速域工况模拟。
压缩机负载转矩使用同轴永磁同步电机模拟
可以完成算法的较为理想条件下的实验验证
局限性 可能没有考虑到实际压缩机工作的所有工况以及复杂的负载非线性特性。

关于解题出站事宜

10月到期，无法继续延期，时间较为紧张

出站资格材料（满足浙大方面要求）：拟借助浙大平台申请专利

出站资格材料（满足奥克斯要求）：技术报告一份

谢谢聆听

敬请各位专家批评指正

无电解电容型永磁电机驱动器设计

无外部制动装置的二极管整流前端无电解电容型永磁电机驱动器设计